El sistema binario
Además del sistema decimal de números, existen otros sistemas usados generalmente en ingeniería. Estos son el sistema Octal, Hexadecimal y el más sencillo de todos compuesto únicamente de 0 (ceros) y 1 (unos), el binario. El sistema binario tiene una gran importancia en la informática, por eso es habitual encontrar este tipo de números escritos en binario en este mundo. Si tienes curiosidad por saber a qué número equivale en decimal, os vamos a contar cómo pasar de binario a decimal.
El sistema binario es el empleado por los ordenadores generalmente, tanto por los componentes hardware como por el software. Este sistema indica a los componentes dos acciones sencillas, encendido y apagado, que generalmente se suele representar por el 1 y 0 respectivamente. Es habitual encontrar este tipo de numeración y que te interese por cualquier motivo conocer su equivalente en el sistema decimal, y posteriormente puedes usarlo o convertirlo a octal o hexadecimal.
El sistema binario es muy sencillo, ya que su alfabeto únicamente está compuesto de un 0 (cero) y un 1 (uno), con estos dos valores se forman todos los números. Hay multitud de formas de pasar un número binario a decimal, sencillas formas usando una calculadora y otras que únicamente necesitarás un papel y un lápiz. Veremos algunas formas de realizar esta conversión de forma rápida, pero antes conozcamos un poco de donde viene este sistema de numeración binaria.
Los inicios del sistema binario
Aunque se comenzó a estudiar recientemente en los siglos XVI y XVII, ya se tienen referencias de este sistema en las antiguas civilizaciones como la egipcia, la china o la india. Ya con los egipcios se hacía referencia al sistema binario con las fracciones del ojo de Horus, que empleaban fracciones de hekat como suma de fracciones binarias 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 y 1/64. En la antigua China también se nombraban números binarios de hasta 6 bits y de cómo generarlos.
Pero no fue hasta años más tarde cuando se empezó a hablar del sistema de números formados por ceros y unos en algunas publicaciones. Más tarde, en el siglo XVIII fue documentado por Leibniz en el que se mencionaban estos símbolos usados por las antiguas generaciones, en concreto la china.
Pero la gran revolución llegó con George Boole, que detalló un sistema de lógica conocido como el álgebra de Boole, que formaría un importante papel para desempeñar el que ahora conocemos como sistema binario y que se aplica a todo tipo de computadoras.
Una vez conocida un poco de su historia, veamos cómo pasar un número binario a decimal.
Pasar un número binario a decimal de forma automática
Si quieres hacerlo rápido y no dispones de mucho tiempo, simplemente utilizando un ordenador podrás tener la herramienta adecuada, la calculadora de Windows. Para pasar de binario a decimal solo tiene que seguir estos sencillos pasos.
- Abre la calculadora de Windows escribiendo calc o accediendo directamente a ella mediante su icono.
- Una vez abierta, hacemos clic en las tres barras de la izquierda y seleccionamos el modo programador.
- Ahora seleccionamos BIN de entre los 4 modos disponibles, veremos cómo se sombrean el resto de los números que no son el 0 y el 1.
- Ya solo nos falta escribir el número binario en la calculadora, empleando el ratón o los números de nuestro teclado. Como es de esperar, si pulsas un número que no sea 0 o 1 no escribirá nada.
- Una vez introducido todo el número binario aparecerá directamente en formato decimal. Además, también podremos ver el número en octal y hexadecimal.
- Ten en cuenta que la calculadora emplea grupos de 4 cifras, por lo que si tu número binario tiene un número que no es múltiplo de 4 rellenará con ceros a la izquierda. Los ceros a la izquierda, como en el sistema decimal, no valen nada.
De esta forma, y empleando únicamente la calculadora de Windows, tendrás tu número binario a decimal en unos sencillos pasos. Pero también puedes utilizar papel y lápiz y emplear un método muy sencillo, esto es útil cuando no tienes una calculadora o un teléfono móvil a mano.
Pasar de binario a decimal sin calculadora
Hay una forma muy sencilla de pasar un número binario a decimal sin necesidad de emplear calculadora. Solo tenemos que conocer las potencias de 2 y escribirlas (comenzando desde el 1) en orden junto a los dígitos del número binario, para posteriormente sumar el resultado que será nuestro número en decimal. Parece más complicado de lo que realmente es, veamos un ejemplo paso a paso.
- Escribimos nuestro número binario, procura separar algo los dígitos para poder operar bien.
- Escribimos las potencias de 2 junto a cada dígito, comenzamos con el 1.
- Ahora sumamos los resultados, recordemos que cero (0) elevado a cualquier número es cero.
- La suma será nuestro número binario convertido a decimal.
Podemos comprobarlo utilizando la calculadora, para esto escribiremos el número que hemos empleado como ejemplo. El resultado para el número en binario 101011 es el 43 en decimal, por lo que las operaciones son correctas.
Se puede emplear un método alternativo sin tener que conocer las potencias de 2, el procedimiento es muy parecido. En lugar de escribir las potencias de dos junto a cada dígito del número binario, escribimos los números decimales comenzando con el 0, luego realizaremos la potencia de ese número utilizando el 2 como base y lo multiplicaremos por el digito correspondiente. Al igual que antes, con un ejemplo se ve mucho mejor.
- Escribimos el número binario como hemos hecho anteriormente.
- Ponemos los números comenzando desde el 0 en cada dígito, sumando uno al siguiente y hasta completar todo el número binario.
- Realizamos las operaciones de exponente con base 2 y lo multiplicamos por el dígito. Aquí también podemos aprovechar para saltarnos los ceros.
- Sumamos el resultado que coincide con el anterior.
Y ya tenemos nuestro número convertido a decimal.
Así de sencillo es pasar de binario a decimal
Como veis, si tienes un PC a mano es muy rápido convertir nuestro número binario a decimal, simplemente usando la calculadora de Windows. También podrás encontrar un conversor preguntando a Google o a ChatGPT.
Pero si no dispones de tecnología y simplemente tienes un papel y un lápiz, también puedes convertir de forma muy rápida y sin complicaciones un número binario a decimal. Solo debemos sumar el resultado para obtener el número buscado ya convertido a decimal.
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